僕は光学や照明器具の専門家ではないですが、たぶん下記の説明で合ってると思います。
１．外光の中に物体（図では黒矢印で表されている）がある場合は、その物体はあらゆる方向に光を反射しています。ここでは反射した光を表す矢印が右方向にしか書いてありませんが、実際はあらゆる方向に光は反射しています。また、線に色がつけてあるのは見やすくするためで、この色の光という意味ではありません。右にはスクリーンがあります。
２．物体とスクリーンの間にレンズを置き、物体とレンズとスクリーンとの距離を調整すると、レンズを通った光によってスクリーンに物体の像を映すことができます。
３．上の図から主な線だけを抜き出すとこのようになります。
４．では、光があたっている物体ではなく、GOBOの場合はどうでしょう。
５．GOBOの場合、照明機材の内部なので、うしろから光が供給されます。GOBOを通過するその光の方向が、この図の矢印のようにある程度レンズに集まるような方向性を持っていると、より綺麗に像ができると考えられます。
６．そのような方向性を光に持たせるために、後ろに回転楕円面のミラー（エリプソイダル・リフレクター）が配置されています。
おしまい。
（僕は専門家じゃないので、「たぶんこうだと思う」というレベルです。間違ってたら教えてください）